Решить frac{sqrt{3}-sqrt{2}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Вычислить

$$-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\approx 0,183503419$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Чтобы умножить \sqrt{3}-\sqrt{2} на \sqrt{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{3-\sqrt{6}}{3}$$