Решить frac{sqrt{3}}{4}x(-3/2x+24)

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } x ( - \frac { 3 } { 2 } x + 24 )$$

Вычислить

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$

Краткая последовательность решения

Отобразить \frac{\sqrt{3}}{4}x как одну дробь.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}x+24\right)$$

Чтобы умножить \frac{\sqrt{3}x}{4} на -\frac{3}{2}x+24, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}\right)x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Умножить \frac{\sqrt{3}x}{4} на -\frac{3}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Отобразить \frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x как одну дробь.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Сократите наибольший общий делитель 4 в 24 и 4.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+6\sqrt{3}x$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 6\sqrt{3}x на \frac{4\times 2}{4\times 2}.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+\frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Поскольку числа \frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2} и \frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Выполните умножение в -\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{4\times 2}$$

Разложите 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{8}$$

Разложить на множители

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$