Решить frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Умножить \frac{\sqrt{10}}{5} на \frac{5\sqrt{3}}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Сократите 5 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{10}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$