Решить frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Найдите x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Действия по решению линейного уравнения

Разделите \sqrt{2} на \frac{\sqrt{5}}{3}, умножив \sqrt{2} на величину, обратную \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Разделите x на \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, умножив x на величину, обратную \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Чтобы перемножить \sqrt{6} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Умножьте обе части уравнения на 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Разделите обе части на \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Деление на \sqrt{30} аннулирует операцию умножения на \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Разделите 3\sqrt{10} на \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$