Решить frac{sqrt{2}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Вычислить

$$2$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 6=2\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$\frac{2\times 3}{3}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{6}{3}$$

Разделите 6 на 3, чтобы получить 2.

$$2$$

Разложить на множители

$$2$$