Решить frac{sqrt{2}sqrt{10}}{sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \sqrt { 10 } } { \sqrt { 5 } }$$

Вычислить

$$2$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 10=2\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Перемножьте \sqrt{5} и \sqrt{5}, чтобы получить 5.

$$\frac{2\times 5}{5}$$

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$\frac{10}{5}$$

Разделите 10 на 5, чтобы получить 2.

$$2$$

Разложить на множители

$$2$$