Решить frac{sqrt{147}+sqrt{48}}{sqrt{363}}

$$\frac { \sqrt { 147 } + \sqrt { 48 } } { \sqrt { 363 } }$$

Вычислить

$$1$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 147=7^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{7^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{3}+\sqrt{48}}{\sqrt{363}}$$

Разложите на множители выражение 48=4^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$\frac{7\sqrt{3}+4\sqrt{3}}{\sqrt{363}}$$

Объедините 7\sqrt{3} и 4\sqrt{3}, чтобы получить 11\sqrt{3}.

$$\frac{11\sqrt{3}}{\sqrt{363}}$$

Разложите на множители выражение 363=11^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{11^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{11^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 11^{2}.

$$\frac{11\sqrt{3}}{11\sqrt{3}}$$

Сократите 11\sqrt{3} в числителе и знаменателе.

$$1$$

Разложить на множители

$$1$$