Решить frac{sqrt{1.000}}{sqrt{250}}

$$\frac { \sqrt { 1.000 } } { \sqrt { 250 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{10}}{50}\approx 0,063245553$$

Действия по решению

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$\frac{1}{\sqrt{250}}$$

Разложите на множители выражение 250=5^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$\frac{1}{5\sqrt{10}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{5\sqrt{10}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Перемножьте 5 и 10, чтобы получить 50.

$$\frac{\sqrt{10}}{50}$$