Решить y/9-9/y/frac{9{y^2}-1/9}

$$\frac { \frac { y } { 9 } - \frac { 9 } { y } } { \frac { 9 } { y ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 9 } }$$

Вычислить

$$-y$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 9 и y равно 9y. Умножьте \frac{y}{9} на \frac{y}{y}. Умножьте \frac{9}{y} на \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Поскольку числа \frac{yy}{9y} и \frac{9\times 9}{9y} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Выполните умножение в yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел y^{2} и 9 равно 9y^{2}. Умножьте \frac{9}{y^{2}} на \frac{9}{9}. Умножьте \frac{1}{9} на \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{9\times 9}{9y^{2}} и \frac{y^{2}}{9y^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Выполните умножение в 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Разделите \frac{y^{2}-81}{9y} на \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}, умножив \frac{y^{2}-81}{9y} на величину, обратную \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Вынесите минус за скобки в выражении y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Сократите 9y\left(-y^{2}+81\right) в числителе и знаменателе.

$$-y$$

Разложите

$$-y$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 9 и y равно 9y. Умножьте \frac{y}{9} на \frac{y}{y}. Умножьте \frac{9}{y} на \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Поскольку числа \frac{yy}{9y} и \frac{9\times 9}{9y} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Выполните умножение в yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел y^{2} и 9 равно 9y^{2}. Умножьте \frac{9}{y^{2}} на \frac{9}{9}. Умножьте \frac{1}{9} на \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{9\times 9}{9y^{2}} и \frac{y^{2}}{9y^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Выполните умножение в 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Разделите \frac{y^{2}-81}{9y} на \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}, умножив \frac{y^{2}-81}{9y} на величину, обратную \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Вынесите минус за скобки в выражении y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Сократите 9y\left(-y^{2}+81\right) в числителе и знаменателе.

$$-y$$