Решить x/1-2/x-1/frac{x{1}+2x/x-1}

$$\frac { \frac { x } { 1 } - \frac { 2 } { x - 1 } } { \frac { x } { 1 } + \frac { 2 x } { x - 1 } }$$

Вычислить

$$\frac{x-2}{x}$$

Краткая последовательность решения

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$\frac{x-\frac{2}{x-1}}{\frac{x}{1}+\frac{2x}{x-1}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте x на \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{2}{x-1}}{\frac{x}{1}+\frac{2x}{x-1}}$$

Поскольку числа \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} и \frac{2}{x-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)-2}{x-1}}{\frac{x}{1}+\frac{2x}{x-1}}$$

Выполните умножение в x\left(x-1\right)-2.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x-1}}{\frac{x}{1}+\frac{2x}{x-1}}$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x-1}}{x+\frac{2x}{x-1}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте x на \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x-1}}{\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{2x}{x-1}}$$

Поскольку числа \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} и \frac{2x}{x-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x-1}}{\frac{x\left(x-1\right)+2x}{x-1}}$$

Выполните умножение в x\left(x-1\right)+2x.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x-1}}{\frac{x^{2}-x+2x}{x-1}}$$

Приведите подобные члены в x^{2}-x+2x.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x-1}}{\frac{x^{2}+x}{x-1}}$$

Разделите \frac{x^{2}-x-2}{x-1} на \frac{x^{2}+x}{x-1}, умножив \frac{x^{2}-x-2}{x-1} на величину, обратную \frac{x^{2}+x}{x-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x\right)}$$

Сократите x-1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}+x}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}$$

Сократите x+1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{x-2}{x}$$

Разложите

$$\frac{x-2}{x}$$

Краткая последовательность решения

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$\frac{x-\frac{2}{x-1}}{\frac{x}{1}+\frac{2x}{x-1}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте x на \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{2}{x-1}}{\frac{x}{1}+\frac{2x}{x-1}}$$

Поскольку числа \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} и \frac{2}{x-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)-2}{x-1}}{\frac{x}{1}+\frac{2x}{x-1}}$$

Выполните умножение в x\left(x-1\right)-2.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x-1}}{\frac{x}{1}+\frac{2x}{x-1}}$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x-1}}{x+\frac{2x}{x-1}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте x на \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x-1}}{\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{2x}{x-1}}$$

Поскольку числа \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} и \frac{2x}{x-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x-1}}{\frac{x\left(x-1\right)+2x}{x-1}}$$

Выполните умножение в x\left(x-1\right)+2x.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x-1}}{\frac{x^{2}-x+2x}{x-1}}$$

Приведите подобные члены в x^{2}-x+2x.

$$\frac{\frac{x^{2}-x-2}{x-1}}{\frac{x^{2}+x}{x-1}}$$

Разделите \frac{x^{2}-x-2}{x-1} на \frac{x^{2}+x}{x-1}, умножив \frac{x^{2}-x-2}{x-1} на величину, обратную \frac{x^{2}+x}{x-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x\right)}$$

Сократите x-1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}+x}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}$$

Сократите x+1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{x-2}{x}$$