Решить u^2-v^2/(u+v)^2/frac{4u-4v{3(u+v)}}=

$$\frac { \frac { u ^ { 2 } - v ^ { 2 } } { ( u + v ) ^ { 2 } } } { \frac { 4 u - 4 v } { 3 ( u + v ) } } =$$

Вычислить

$$\frac{3}{4}=0,75$$

Краткая последовательность решения

Разделите \frac{u^{2}-v^{2}}{\left(u+v\right)^{2}} на \frac{4u-4v}{3\left(u+v\right)}, умножив \frac{u^{2}-v^{2}}{\left(u+v\right)^{2}} на величину, обратную \frac{4u-4v}{3\left(u+v\right)}.

$$\frac{\left(u^{2}-v^{2}\right)\times 3\left(u+v\right)}{\left(u+v\right)^{2}\left(4u-4v\right)}$$

Сократите u+v в числителе и знаменателе.

$$\frac{3\left(u^{2}-v^{2}\right)}{\left(u+v\right)\left(4u-4v\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{3\left(u+v\right)\left(u-v\right)}{4\left(u+v\right)\left(u-v\right)}$$

Сократите \left(u+v\right)\left(u-v\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{3}{4}$$

Разложить на множители

$$\frac{3}{2 ^ {2}} = 0,75$$