Решить p/100N/frac{p{100}N+(5/4)(100-p/100)N}=

$$\frac { \frac { p } { 100 } N } { \frac { p } { 100 } N + ( \frac { 5 } { 4 } ) ( \frac { 100 - p } { 100 } ) N } =$$

Вычислить

$$\frac{4p}{500-p}$$

Краткая последовательность решения

Отобразить \frac{p}{100}N как одну дробь.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Отобразить \frac{p}{100}N как одну дробь.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Умножить \frac{5}{4} на \frac{100-p}{100}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Сократите 5 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Отобразить \frac{-p+100}{4\times 20}N как одну дробь.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 100 и 4\times 20 равно 400. Умножьте \frac{pN}{100} на \frac{4}{4}. Умножьте \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} на \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Поскольку числа \frac{4pN}{400} и \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Выполните умножение в 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Приведите подобные члены в 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Разделите \frac{pN}{100} на \frac{-pN+500N}{400}, умножив \frac{pN}{100} на величину, обратную \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Сократите 100 в числителе и знаменателе.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Сократите N в числителе и знаменателе.

$$\frac{4p}{-p+500}$$

Разложите

$$-\frac{4p}{p-500}$$

Краткая последовательность решения

Отобразить \frac{p}{100}N как одну дробь.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Отобразить \frac{p}{100}N как одну дробь.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Умножить \frac{5}{4} на \frac{100-p}{100}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Сократите 5 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Отобразить \frac{-p+100}{4\times 20}N как одну дробь.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 100 и 4\times 20 равно 400. Умножьте \frac{pN}{100} на \frac{4}{4}. Умножьте \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} на \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Поскольку числа \frac{4pN}{400} и \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Выполните умножение в 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Приведите подобные члены в 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Разделите \frac{pN}{100} на \frac{-pN+500N}{400}, умножив \frac{pN}{100} на величину, обратную \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Сократите 100 в числителе и знаменателе.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Сократите N в числителе и знаменателе.

$$\frac{4p}{-p+500}$$