Решить m/2+8m+15/2m/frac{1{2}+5/2m}

$$\frac { \frac { m } { 2 } + \frac { 8 m + 15 } { 2 m } } { \frac { 1 } { 2 } + \frac { 5 } { 2 m } }$$

Вычислить

$$m+3$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2 и 2m равно 2m. Умножьте \frac{m}{2} на \frac{m}{m}.

$$\frac{\frac{mm}{2m}+\frac{8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Поскольку числа \frac{mm}{2m} и \frac{8m+15}{2m} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{mm+8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Выполните умножение в mm+8m+15.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2 и 2m равно 2m. Умножьте \frac{1}{2} на \frac{m}{m}.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{m}{2m}+\frac{5}{2m}}$$

Поскольку числа \frac{m}{2m} и \frac{5}{2m} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{m+5}{2m}}$$

Разделите \frac{m^{2}+8m+15}{2m} на \frac{m+5}{2m}, умножив \frac{m^{2}+8m+15}{2m} на величину, обратную \frac{m+5}{2m}.

$$\frac{\left(m^{2}+8m+15\right)\times 2m}{2m\left(m+5\right)}$$

Сократите 2m в числителе и знаменателе.

$$\frac{m^{2}+8m+15}{m+5}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(m+3\right)\left(m+5\right)}{m+5}$$

Сократите m+5 в числителе и знаменателе.

$$m+3$$

Разложите

$$m+3$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2 и 2m равно 2m. Умножьте \frac{m}{2} на \frac{m}{m}.

$$\frac{\frac{mm}{2m}+\frac{8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Поскольку числа \frac{mm}{2m} и \frac{8m+15}{2m} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{mm+8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Выполните умножение в mm+8m+15.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2 и 2m равно 2m. Умножьте \frac{1}{2} на \frac{m}{m}.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{m}{2m}+\frac{5}{2m}}$$

Поскольку числа \frac{m}{2m} и \frac{5}{2m} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{m+5}{2m}}$$

Разделите \frac{m^{2}+8m+15}{2m} на \frac{m+5}{2m}, умножив \frac{m^{2}+8m+15}{2m} на величину, обратную \frac{m+5}{2m}.

$$\frac{\left(m^{2}+8m+15\right)\times 2m}{2m\left(m+5\right)}$$

Сократите 2m в числителе и знаменателе.

$$\frac{m^{2}+8m+15}{m+5}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(m+3\right)\left(m+5\right)}{m+5}$$

Сократите m+5 в числителе и знаменателе.

$$m+3$$