Решить 8/9+1/5/frac{5{6}+1/2}

$$\frac { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 5 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{49}{60}\approx 0,816666667$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 5 является число 45. Преобразуйте числа \frac{8}{9} и \frac{1}{5} в дроби с знаменателем 45.

$$\frac{\frac{40}{45}+\frac{9}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

Поскольку числа \frac{40}{45} и \frac{9}{45} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{40+9}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

Чтобы вычислить 49, сложите 40 и 9.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 2 является число 6. Преобразуйте числа \frac{5}{6} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{6}}$$

Поскольку числа \frac{5}{6} и \frac{3}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5+3}{6}}$$

Чтобы вычислить 8, сложите 5 и 3.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{8}{6}}$$

Привести дробь \frac{8}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{4}{3}}$$

Разделите \frac{49}{45} на \frac{4}{3}, умножив \frac{49}{45} на величину, обратную \frac{4}{3}.

$$\frac{49}{45}\times \frac{3}{4}$$

Умножить \frac{49}{45} на \frac{3}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{49\times 3}{45\times 4}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{49\times 3}{45\times 4}.

$$\frac{147}{180}$$

Привести дробь \frac{147}{180} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{49}{60}$$

Разложить на множители

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 0,8166666666666667$$