Решить 8/5/frac{2{15}-5/16}

$$\frac { \frac { 8 } { 5 } } { \frac { 2 } { 15 } - \frac { 5 } { 16 } }$$

Вычислить

$$-\frac{384}{43}\approx -8,930232558$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 15 и 16 является число 240. Преобразуйте числа \frac{2}{15} и \frac{5}{16} в дроби с знаменателем 240.

$$\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{240}-\frac{75}{240}}$$

Поскольку числа \frac{32}{240} и \frac{75}{240} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-75}{240}}$$

Вычтите 75 из 32, чтобы получить -43.

$$\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{43}{240}}$$

Разделите \frac{8}{5} на -\frac{43}{240}, умножив \frac{8}{5} на величину, обратную -\frac{43}{240}.

$$\frac{8}{5}\left(-\frac{240}{43}\right)$$

Умножить \frac{8}{5} на -\frac{240}{43}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{8\left(-240\right)}{5\times 43}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{8\left(-240\right)}{5\times 43}.

$$\frac{-1920}{215}$$

Привести дробь \frac{-1920}{215} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$-\frac{384}{43}$$

Разложить на множители

$$-\frac{384}{43} = -8\frac{40}{43} = -8,930232558139535$$