Решить 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Вычислить

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Действия по решению

Перемножьте 1 и 4, чтобы получить 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 4 является число 8. Преобразуйте числа \frac{7}{8} и \frac{5}{4} в дроби с знаменателем 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Поскольку числа \frac{7}{8} и \frac{10}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Чтобы вычислить 17, сложите 7 и 10.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Умножить \frac{3}{2} на \frac{4}{9}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Привести дробь \frac{12}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 3 является число 24. Преобразуйте числа \frac{17}{8} и \frac{2}{3} в дроби с знаменателем 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Поскольку числа \frac{51}{24} и \frac{16}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Вычтите 16 из 51, чтобы получить 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Перемножьте 1 и 10, чтобы получить 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Чтобы вычислить 11, сложите 10 и 1.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 10 является число 10. Преобразуйте числа \frac{5}{2} и \frac{11}{10} в дроби с знаменателем 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Поскольку числа \frac{25}{10} и \frac{11}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Вычтите 11 из 25, чтобы получить 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Привести дробь \frac{14}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Умножить \frac{1}{14} на \frac{7}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Привести дробь \frac{7}{70} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 10 является число 10. Преобразуйте числа \frac{7}{5} и \frac{1}{10} в дроби с знаменателем 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Поскольку числа \frac{14}{10} и \frac{1}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Чтобы вычислить 15, сложите 14 и 1.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Привести дробь \frac{15}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Разделите \frac{35}{24} на \frac{3}{2}, умножив \frac{35}{24} на величину, обратную \frac{3}{2}.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Умножить \frac{35}{24} на \frac{2}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

Привести дробь \frac{70}{72} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{35}{36}$$

Разложить на множители

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$