Решить 5/x+7/frac{25{x^2}-49}

$$\frac { \frac { 5 } { x } + 7 } { \frac { 25 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

Вычислить

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 7 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Поскольку числа \frac{5}{x} и \frac{7x}{x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 49 на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{25}{x^{2}} и \frac{49x^{2}}{x^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Разделите \frac{5+7x}{x} на \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}, умножив \frac{5+7x}{x} на величину, обратную \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Вынесите минус за скобки в выражении 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Сократите -7x-5 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-x}{7x-5}$$

Разложите

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 7 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Поскольку числа \frac{5}{x} и \frac{7x}{x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 49 на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{25}{x^{2}} и \frac{49x^{2}}{x^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Разделите \frac{5+7x}{x} на \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}, умножив \frac{5+7x}{x} на величину, обратную \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Вынесите минус за скобки в выражении 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Сократите -7x-5 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-x}{7x-5}$$