Решить 5/4-5/2/frac{4{5}-3/2}

$$\frac { \frac { 5 } { 4 } - \frac { 5 } { 2 } } { \frac { 4 } { 5 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{25}{14}\approx 1,785714286$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 2 является число 4. Преобразуйте числа \frac{5}{4} и \frac{5}{2} в дроби с знаменателем 4.

$$\frac{\frac{5}{4}-\frac{10}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Поскольку числа \frac{5}{4} и \frac{10}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5-10}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Вычтите 10 из 5, чтобы получить -5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 2 является число 10. Преобразуйте числа \frac{4}{5} и \frac{3}{2} в дроби с знаменателем 10.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{8}{10}-\frac{15}{10}}$$

Поскольку числа \frac{8}{10} и \frac{15}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{8-15}{10}}$$

Вычтите 15 из 8, чтобы получить -7.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{-\frac{7}{10}}$$

Разделите -\frac{5}{4} на -\frac{7}{10}, умножив -\frac{5}{4} на величину, обратную -\frac{7}{10}.

$$-\frac{5}{4}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Умножить -\frac{5}{4} на -\frac{10}{7}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-5\left(-10\right)}{4\times 7}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-5\left(-10\right)}{4\times 7}.

$$\frac{50}{28}$$

Привести дробь \frac{50}{28} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{25}{14}$$

Разложить на множители

$$\frac{5 ^ {2}}{2 \cdot 7} = 1\frac{11}{14} = 1,7857142857142858$$