Решить 4p/q-4q/p/frac{2{q}+2/p}

$$\frac { \frac { 4 p } { q } - \frac { 4 q } { p } } { \frac { 2 } { q } + \frac { 2 } { p } }$$

Вычислить

$$2\left(p-q\right)$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел q и p равно pq. Умножьте \frac{4p}{q} на \frac{p}{p}. Умножьте \frac{4q}{p} на \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4pp}{pq}-\frac{4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Поскольку числа \frac{4pp}{pq} и \frac{4qq}{pq} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4pp-4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Выполните умножение в 4pp-4qq.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел q и p равно pq. Умножьте \frac{2}{q} на \frac{p}{p}. Умножьте \frac{2}{p} на \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p}{pq}+\frac{2q}{pq}}$$

Поскольку числа \frac{2p}{pq} и \frac{2q}{pq} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p+2q}{pq}}$$

Разделите \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} на \frac{2p+2q}{pq}, умножив \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} на величину, обратную \frac{2p+2q}{pq}.

$$\frac{\left(4p^{2}-4q^{2}\right)pq}{pq\left(2p+2q\right)}$$

Сократите pq в числителе и знаменателе.

$$\frac{4p^{2}-4q^{2}}{2p+2q}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{4\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{2\left(p+q\right)}$$

Сократите 2\left(p+q\right) в числителе и знаменателе.

$$2\left(p-q\right)$$

Раскройте скобки в выражении.

$$2p-2q$$

Разложите

$$2p-2q$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел q и p равно pq. Умножьте \frac{4p}{q} на \frac{p}{p}. Умножьте \frac{4q}{p} на \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4pp}{pq}-\frac{4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Поскольку числа \frac{4pp}{pq} и \frac{4qq}{pq} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4pp-4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Выполните умножение в 4pp-4qq.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел q и p равно pq. Умножьте \frac{2}{q} на \frac{p}{p}. Умножьте \frac{2}{p} на \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p}{pq}+\frac{2q}{pq}}$$

Поскольку числа \frac{2p}{pq} и \frac{2q}{pq} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p+2q}{pq}}$$

Разделите \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} на \frac{2p+2q}{pq}, умножив \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} на величину, обратную \frac{2p+2q}{pq}.

$$\frac{\left(4p^{2}-4q^{2}\right)pq}{pq\left(2p+2q\right)}$$

Сократите pq в числителе и знаменателе.

$$\frac{4p^{2}-4q^{2}}{2p+2q}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{4\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{2\left(p+q\right)}$$

Сократите 2\left(p+q\right) в числителе и знаменателе.

$$2\left(p-q\right)$$

Раскройте скобки в выражении.

$$2p-2q$$