Решить 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

Вычислить

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x^{2} и \left(x+1\right)x^{2} равно \left(x+1\right)x^{2}. Умножьте \frac{2}{x^{2}} на \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} и \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Выполните умножение в 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Приведите подобные члены в 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Разделите \frac{3-2x}{x^{3}} на \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}, умножив \frac{3-2x}{x^{3}} на величину, обратную \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Сократите x^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Чтобы умножить x+1 на -2x+3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Чтобы умножить x на 2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Разложите

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x^{2} и \left(x+1\right)x^{2} равно \left(x+1\right)x^{2}. Умножьте \frac{2}{x^{2}} на \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} и \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Выполните умножение в 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Приведите подобные члены в 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Разделите \frac{3-2x}{x^{3}} на \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}, умножив \frac{3-2x}{x^{3}} на величину, обратную \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Сократите x^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Чтобы умножить x+1 на -2x+3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Чтобы умножить x на 2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$