Решить 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Вычислить

$$\frac{79}{2500}=0,0316$$

Действия по решению

Преобразовать 3 в дробь \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Поскольку числа \frac{12}{4} и \frac{1}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Вычтите 1 из 12, чтобы получить 11.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Разделите \frac{11}{4} на \frac{1}{2}, умножив \frac{11}{4} на величину, обратную \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Отобразить \frac{11}{4}\times 2 как одну дробь.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Перемножьте 11 и 2, чтобы получить 22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Привести дробь \frac{22}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Поскольку числа \frac{10}{5} и \frac{1}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Вычтите 1 из 10, чтобы получить 9.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Разделите \frac{9}{5} на \frac{1}{3}, умножив \frac{9}{5} на величину, обратную \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Отобразить \frac{9}{5}\times 3 как одну дробь.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Перемножьте 9 и 3, чтобы получить 27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 5 является число 10. Преобразуйте числа \frac{11}{2} и \frac{27}{5} в дроби с знаменателем 10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Поскольку числа \frac{55}{10} и \frac{54}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Вычтите 54 из 55, чтобы получить 1.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Преобразовать 3 в дробь \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Поскольку числа \frac{6}{2} и \frac{1}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Вычтите 1 из 6, чтобы получить 5.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Разделите \frac{1}{10} на \frac{5}{2}, умножив \frac{1}{10} на величину, обратную \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Умножить \frac{1}{10} на \frac{2}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Привести дробь \frac{2}{50} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 25 является число 100. Преобразуйте числа \frac{3}{4} и \frac{1}{25} в дроби с знаменателем 100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Поскольку числа \frac{75}{100} и \frac{4}{100} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Чтобы вычислить 79, сложите 75 и 4.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Умножить \frac{1}{25} на \frac{79}{100}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

Разложить на множители

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0316$$