Решить 2/x-1/frac{1-frac{1{10}}{10/x}}=2/x

$$\frac { \frac { 2 } { x - 1 } } { \frac { 1 - \frac { 1 } { 10 } } { \frac { 10 } { x } } } = \frac { 2 } { x }$$

Найдите x

$$x = \frac{109}{9} = 12\frac{1}{9} \approx 12,111111111$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$\frac{100}{9}\times \frac{2}{x-1}=2$$

Умножить \frac{100}{9} на \frac{2}{x-1}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{100\times 2}{9\left(x-1\right)}=2$$

Перемножьте 100 и 2, чтобы получить 200.

$$\frac{200}{9\left(x-1\right)}=2$$

Переменная x не может равняться 1, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на 9\left(x-1\right).

$$200=18\left(x-1\right)$$

Разделите обе части на 18.

$$\frac{200}{18}=x-1$$

Привести дробь \frac{200}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{100}{9}=x-1$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x-1=\frac{100}{9}$$

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$x=\frac{100}{9}+1$$

Чтобы вычислить \frac{109}{9}, сложите \frac{100}{9} и 1.

$$x=\frac{109}{9}$$