Решить 2/6-x+3/x-6/frac{2{x}+4/x-6}

$$\frac { \frac { 2 } { 6 - x } + \frac { 3 } { x - 6 } } { \frac { 2 } { x } + \frac { 4 } { x - 6 } }$$

Вычислить

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 6-x и x-6 равно x-6. Умножьте \frac{2}{6-x} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Поскольку числа \frac{2\left(-1\right)}{x-6} и \frac{3}{x-6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Выполните умножение в 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Вычислите значение выражения -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x и x-6 равно x\left(x-6\right). Умножьте \frac{2}{x} на \frac{x-6}{x-6}. Умножьте \frac{4}{x-6} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Поскольку числа \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} и \frac{4x}{x\left(x-6\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Выполните умножение в 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Приведите подобные члены в 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Разделите \frac{1}{x-6} на \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}, умножив \frac{1}{x-6} на величину, обратную \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Сократите x-6 в числителе и знаменателе.

$$\frac{x}{6x-12}$$

Разложите

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 6-x и x-6 равно x-6. Умножьте \frac{2}{6-x} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Поскольку числа \frac{2\left(-1\right)}{x-6} и \frac{3}{x-6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Выполните умножение в 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Вычислите значение выражения -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x и x-6 равно x\left(x-6\right). Умножьте \frac{2}{x} на \frac{x-6}{x-6}. Умножьте \frac{4}{x-6} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Поскольку числа \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} и \frac{4x}{x\left(x-6\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Выполните умножение в 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Приведите подобные члены в 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Разделите \frac{1}{x-6} на \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}, умножив \frac{1}{x-6} на величину, обратную \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Сократите x-6 в числителе и знаменателе.

$$\frac{x}{6x-12}$$