Решить 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

Вычислить

$$\frac{22}{95}\approx 0,231578947$$

Действия по решению

Преобразовать 2 в дробь \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Поскольку числа \frac{6}{3} и \frac{1}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Чтобы вычислить 7, сложите 6 и 1.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Отобразить \frac{\frac{7}{3}}{7} как одну дробь.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Сократите 7 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Поскольку числа \frac{4}{4} и \frac{1}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Вычтите 1 из 4, чтобы получить 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Отобразить \frac{\frac{3}{4}}{3} как одну дробь.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{1}{3} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Поскольку числа \frac{4}{12} и \frac{3}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Чтобы вычислить 7, сложите 4 и 3.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Разделите \frac{1}{2} на \frac{1}{4}, умножив \frac{1}{2} на величину, обратную \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 4, чтобы получить \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Разделите 4 на 2, чтобы получить 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Разделите 1 на \frac{4}{3}, умножив 1 на величину, обратную \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Перемножьте 1 и \frac{3}{4}, чтобы получить \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Поскольку числа \frac{8}{4} и \frac{3}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Вычтите 3 из 8, чтобы получить 5.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Разделите \frac{7}{12} на \frac{5}{4}, умножив \frac{7}{12} на величину, обратную \frac{5}{4}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Умножить \frac{7}{12} на \frac{4}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{7\times 4}{12\times 5}.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Привести дробь \frac{28}{60} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 19 является число 133. Преобразуйте числа \frac{2}{7} и \frac{4}{19} в дроби с знаменателем 133.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Поскольку числа \frac{38}{133} и \frac{28}{133} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

Чтобы вычислить 66, сложите 38 и 28.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

Умножить \frac{7}{15} на \frac{66}{133}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{7\times 66}{15\times 133}.

$$\frac{462}{1995}$$

Привести дробь \frac{462}{1995} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 21.

$$\frac{22}{95}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0,23157894736842105$$