Решить 13/40+1/16/frac{13{5}-8/15}

$$\frac { \frac { 13 } { 40 } + \frac { 1 } { 16 } } { \frac { 13 } { 5 } - \frac { 8 } { 15 } }$$

Вычислить

$$\frac{3}{16}=0,1875$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 40 и 16 является число 80. Преобразуйте числа \frac{13}{40} и \frac{1}{16} в дроби с знаменателем 80.

$$\frac{\frac{26}{80}+\frac{5}{80}}{\frac{13}{5}-\frac{8}{15}}$$

Поскольку числа \frac{26}{80} и \frac{5}{80} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{26+5}{80}}{\frac{13}{5}-\frac{8}{15}}$$

Чтобы вычислить 31, сложите 26 и 5.

$$\frac{\frac{31}{80}}{\frac{13}{5}-\frac{8}{15}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 15 является число 15. Преобразуйте числа \frac{13}{5} и \frac{8}{15} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{\frac{31}{80}}{\frac{39}{15}-\frac{8}{15}}$$

Поскольку числа \frac{39}{15} и \frac{8}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{31}{80}}{\frac{39-8}{15}}$$

Вычтите 8 из 39, чтобы получить 31.

$$\frac{\frac{31}{80}}{\frac{31}{15}}$$

Разделите \frac{31}{80} на \frac{31}{15}, умножив \frac{31}{80} на величину, обратную \frac{31}{15}.

$$\frac{31}{80}\times \frac{15}{31}$$

Умножить \frac{31}{80} на \frac{15}{31}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{31\times 15}{80\times 31}$$

Сократите 31 в числителе и знаменателе.

$$\frac{15}{80}$$

Привести дробь \frac{15}{80} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{3}{16}$$

Разложить на множители

$$\frac{3}{2 ^ {4}} = 0,1875$$