Решить 1/p+1/q/frac{p+q{pq}}=

$$\frac { \frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } } { \frac { p + q } { p q } } =$$

Вычислить

$$1$$

Действия по решению

Разделите \frac{1}{p}+\frac{1}{q} на \frac{p+q}{pq}, умножив \frac{1}{p}+\frac{1}{q} на величину, обратную \frac{p+q}{pq}.

$$\frac{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)pq}{p+q}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел p и q равно pq. Умножьте \frac{1}{p} на \frac{q}{q}. Умножьте \frac{1}{q} на \frac{p}{p}.

$$\frac{\left(\frac{q}{pq}+\frac{p}{pq}\right)pq}{p+q}$$

Поскольку числа \frac{q}{pq} и \frac{p}{pq} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{q+p}{pq}pq}{p+q}$$

Отобразить \frac{q+p}{pq}p как одну дробь.

$$\frac{\frac{\left(q+p\right)p}{pq}q}{p+q}$$

Сократите p в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{p+q}{q}q}{p+q}$$

Сократите q и q.

$$\frac{p+q}{p+q}$$

Сократите p+q в числителе и знаменателе.

$$1$$

Разложить на множители

$$1$$