Решить 1/2-1/x/frac{2-x{2}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { 2 - x } { 2 } }$$

Вычислить

$$-\frac{1}{x}$$

Действия по решению

Разделите \frac{1}{2}-\frac{1}{x} на \frac{2-x}{2}, умножив \frac{1}{2}-\frac{1}{x} на величину, обратную \frac{2-x}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\right)\times 2}{2-x}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2 и x равно 2x. Умножьте \frac{1}{2} на \frac{x}{x}. Умножьте \frac{1}{x} на \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\frac{x}{2x}-\frac{2}{2x}\right)\times 2}{2-x}$$

Поскольку числа \frac{x}{2x} и \frac{2}{2x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x-2}{2x}\times 2}{2-x}$$

Отобразить \frac{x-2}{2x}\times 2 как одну дробь.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\times 2}{2x}}{2-x}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{2-x}$$

Отобразить \frac{\frac{x-2}{x}}{2-x} как одну дробь.

$$\frac{x-2}{x\left(2-x\right)}$$

Вынесите минус за скобки в выражении x-2.

$$\frac{-\left(-x+2\right)}{x\left(-x+2\right)}$$

Сократите -x+2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-1}{x}$$

Разложите

$$-\frac{1}{x}$$

Действия по решению

Разделите \frac{1}{2}-\frac{1}{x} на \frac{2-x}{2}, умножив \frac{1}{2}-\frac{1}{x} на величину, обратную \frac{2-x}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\right)\times 2}{2-x}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2 и x равно 2x. Умножьте \frac{1}{2} на \frac{x}{x}. Умножьте \frac{1}{x} на \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\frac{x}{2x}-\frac{2}{2x}\right)\times 2}{2-x}$$

Поскольку числа \frac{x}{2x} и \frac{2}{2x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x-2}{2x}\times 2}{2-x}$$

Отобразить \frac{x-2}{2x}\times 2 как одну дробь.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\times 2}{2x}}{2-x}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{2-x}$$

Отобразить \frac{\frac{x-2}{x}}{2-x} как одну дробь.

$$\frac{x-2}{x\left(2-x\right)}$$

Вынесите минус за скобки в выражении x-2.

$$\frac{-\left(-x+2\right)}{x\left(-x+2\right)}$$

Сократите -x+2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-1}{x}$$