Решить frac{1/2^{-3}-1/2^-1}{1^-3/2^9-1-3/2^3}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } } { \frac { 1 ^ { - 3 } } { 2 ^ { 9 } } - \frac { 1 - 3 } { 2 ^ { 3 } } }$$

Вычислить

$$\frac{1024}{43}\approx 23,813953488$$

Действия по решению

Вычислите 2 в степени -3 и получите \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Разделите 1 на \frac{1}{8}, умножив 1 на величину, обратную \frac{1}{8}.

$$\frac{1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Перемножьте 1 и 8, чтобы получить 8.

$$\frac{8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Вычислите 2 в степени -1 и получите \frac{1}{2}.

$$\frac{8-\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Разделите 1 на \frac{1}{2}, умножив 1 на величину, обратную \frac{1}{2}.

$$\frac{8-1\times 2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Перемножьте 1 и 2, чтобы получить 2.

$$\frac{8-2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Вычтите 2 из 8, чтобы получить 6.

$$\frac{6}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Вычислите 1 в степени -3 и получите 1.

$$\frac{6}{\frac{1}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Вычислите 2 в степени 9 и получите 512.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Вычтите 3 из 1, чтобы получить -2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{2^{3}}}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{8}}$$

Привести дробь \frac{-2}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Число, противоположное -\frac{1}{4}, равно \frac{1}{4}.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}+\frac{1}{4}}$$

Чтобы вычислить \frac{129}{512}, сложите \frac{1}{512} и \frac{1}{4}.

$$\frac{6}{\frac{129}{512}}$$

Разделите 6 на \frac{129}{512}, умножив 6 на величину, обратную \frac{129}{512}.

$$6\times \frac{512}{129}$$

Перемножьте 6 и \frac{512}{129}, чтобы получить \frac{1024}{43}.

$$\frac{1024}{43}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {10}}{43} = 23\frac{35}{43} = 23,813953488372093$$