Решить 1+frac{1/4/frac{1{2}}-1-1/4/frac{1{3}}}{1+frac{2}{3}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Вычислить

$$1$$

Действия по решению

Преобразовать 1 в дробь \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Поскольку числа \frac{4}{4} и \frac{1}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Разделите \frac{5}{4} на \frac{1}{2}, умножив \frac{5}{4} на величину, обратную \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{5}{4}\times 2-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Отобразить \frac{5}{4}\times 2 как одну дробь.

$$\frac{\frac{5\times 2}{4}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$\frac{\frac{10}{4}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Привести дробь \frac{10}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Поскольку числа \frac{4}{4} и \frac{1}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Вычтите 1 из 4, чтобы получить 3.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Разделите \frac{3}{4} на \frac{1}{3}, умножив \frac{3}{4} на величину, обратную \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 3}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Отобразить \frac{3}{4}\times 3 как одну дробь.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{3\times 3}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 4 является число 4. Преобразуйте числа \frac{5}{2} и \frac{9}{4} в дроби с знаменателем 4.

$$\frac{\frac{10}{4}-\frac{9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Поскольку числа \frac{10}{4} и \frac{9}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{10-9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Вычтите 9 из 10, чтобы получить 1.

$$\frac{\frac{1}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Поскольку числа \frac{3}{3} и \frac{2}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3+2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Чтобы вычислить 5, сложите 3 и 2.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{5}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Разделите \frac{1}{4} на \frac{5}{3}, умножив \frac{1}{4} на величину, обратную \frac{5}{3}.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{5}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Умножить \frac{1}{4} на \frac{3}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 3}{4\times 5}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Перемножьте 10 и 3, чтобы получить 30.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Чтобы вычислить 31, сложите 30 и 1.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Чтобы вычислить 11, сложите 9 и 2.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Поскольку числа \frac{31}{3} и \frac{11}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3}{20}\times \frac{31-11}{3}$$

Вычтите 11 из 31, чтобы получить 20.

$$\frac{3}{20}\times \frac{20}{3}$$

Сократите \frac{3}{20} и \frac{20}{3}.

$$1$$

Разложить на множители

$$1$$