Решить -5x/x-y/frac{y{x^2}}

$$\frac { \frac { - 5 x } { x - y } } { \frac { y } { x ^ { 2 } } }$$

Вычислить

$$-\frac{5x^{3}}{y\left(x-y\right)}$$

Краткая последовательность решения

Разделите \frac{-5x}{x-y} на \frac{y}{x^{2}}, умножив \frac{-5x}{x-y} на величину, обратную \frac{y}{x^{2}}.

$$\frac{-5xx^{2}}{\left(x-y\right)y}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$\frac{-5x^{3}}{\left(x-y\right)y}$$

Чтобы умножить x-y на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{-5x^{3}}{xy-y^{2}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{5\times \left(\frac{x}{x-y}\right)^{2}\left(3y-2x\right)}{y}$$