Решить [-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2}

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

Вычислить

$$-\frac{5}{42}\approx -0,119047619$$

Действия по решению

Чтобы вычислить \frac{1}{2}, сложите -1 и \frac{3}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Вычтите \frac{1}{6} из -1, чтобы получить -\frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Число, противоположное -\frac{7}{6}, равно \frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Чтобы вычислить \frac{5}{12}, сложите -\frac{3}{4} и \frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Вычтите \frac{5}{12} из \frac{1}{2}, чтобы получить \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Вычтите \frac{7}{4} из 2, чтобы получить \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{1}{4} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Перемножьте \frac{1}{12} и \frac{1}{2}, чтобы получить \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Вычислите -\frac{5}{3} в степени -1 и получите -\frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Чтобы вычислить -\frac{1}{10}, сложите -\frac{3}{5} и \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Вычислите -2 в степени -2 и получите \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

Вычтите \frac{1}{4} из -\frac{1}{10}, чтобы получить -\frac{7}{20}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

Разделите \frac{1}{24} на -\frac{7}{20}, умножив \frac{1}{24} на величину, обратную -\frac{7}{20}.

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

Перемножьте \frac{1}{24} и -\frac{20}{7}, чтобы получить -\frac{5}{42}.

$$-\frac{5}{42}$$

Разложить на множители

$$-\frac{5}{42} = -0,11904761904761904$$