Решить [(2/5)(4/3)-(1/3+2)]/1+[3(frac{1{2})]}=

$$\frac { [ ( \frac { 2 } { 5 } ) ( \frac { 4 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) ] } { 1 + [ 3 ( \frac { 1 } { 2 } ) ] } =$$

Вычислить

$$-\frac{18}{25}=-0,72$$

Действия по решению

Умножить \frac{2}{5} на \frac{4}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{2\times 4}{5\times 3}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{2\times 4}{5\times 3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+\frac{6}{3}\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Поскольку числа \frac{1}{3} и \frac{6}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{1+6}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Чтобы вычислить 7, сложите 1 и 6.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{7}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 15 и 3 является число 15. Преобразуйте числа \frac{8}{15} и \frac{7}{3} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Поскольку числа \frac{8}{15} и \frac{35}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{8-35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Вычтите 35 из 8, чтобы получить -27.

$$\frac{\frac{-27}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Привести дробь \frac{-27}{15} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Перемножьте 3 и \frac{1}{2}, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+\frac{3}{2}}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}$$

Поскольку числа \frac{2}{2} и \frac{3}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2+3}{2}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 2 и 3.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}$$

Разделите -\frac{9}{5} на \frac{5}{2}, умножив -\frac{9}{5} на величину, обратную \frac{5}{2}.

$$-\frac{9}{5}\times \frac{2}{5}$$

Умножить -\frac{9}{5} на \frac{2}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-9\times 2}{5\times 5}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-9\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{-18}{25}$$

Дробь \frac{-18}{25} можно записать в виде -\frac{18}{25}, выделив знак "минус".

$$-\frac{18}{25}$$

Разложить на множители

$$-\frac{18}{25} = -0,72$$