Вычислить
6\left(x^{2}+4x+2\right)
Дифференцировать по x
12\left(x+2\right)
Викторина
Differentiation
\displaystyle\frac{d}{d x } \left(2 { x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +12x+5 \right)
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
3\times 2x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}
Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.
6x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}
Умножьте 3 на 2.
6x^{2}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}
Вычтите 1 из 3.
6x^{2}+24x^{2-1}+12x^{1-1}
Умножьте 2 на 12.
6x^{2}+24x^{1}+12x^{1-1}
Вычтите 1 из 2.
6x^{2}+24x^{1}+12x^{0}
Вычтите 1 из 1.
6x^{2}+24x+12x^{0}
Для любого члена t, t^{1}=t.
6x^{2}+24x+12\times 1
Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.
6x^{2}+24x+12
Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}