Дифференцировать по θ
-\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}
Вычислить
\frac{1}{\sin(\theta )}
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{1}{\sin(\theta )})
Используйте определение косеканса.
\frac{\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
Для двух любых дифференцируемых функций производная частного этих функций равна разности произведения знаменателя и производной числителя и произведения числителя и производной знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.
-\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
Производная константы 1 равна 0, производная sin(\theta ) равна cos(\theta ).
\left(-\frac{1}{\sin(\theta )}\right)\times \frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )}
Перепишите частное в виде произведения двух частных.
\left(-\csc(\theta )\right)\times \frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )}
Используйте определение косеканса.
\left(-\csc(\theta )\right)\cot(\theta )
Используйте определение котангенса.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}