Решить cos(3θ+2θ)

$$\cos ( 3 \theta +2 \theta )$$

Дифференцировать по θ

$$-5\sin(5\theta )$$

Действия с использованием цепного правила

Объедините 3\theta и 2\theta , чтобы получить 5\theta .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\cos(5\theta ))$$

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(5\theta ^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(5\theta ^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(5\theta ^{1})\right)\times 5\theta ^{1-1}$$

Упростите.

$$-5\sin(5\theta ^{1})$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$-5\sin(5\theta )$$

Вычислить

$$\cos(5\theta )$$