Решить cos(left(2n+1right)90)

$$\cos ( \left( 2n+1 \right) 90 )$$

Дифференцировать по n

$$-180\sin(90\left(2n+1\right))$$

Действия с использованием цепного правила

Чтобы умножить 2n+1 на 90, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\cos(180n+90))$$

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(180n^{1}+90)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(180n^{1}+90)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(180n^{1}+90)\right)\times 180n^{1-1}$$

Упростите.

$$-180\sin(180n^{1}+90)$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$-180\sin(180n+90)$$

Вычислить

$$\cos(90\left(2n+1\right))$$