Решить cos5pi/4

$$\cos \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Вычислить

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Действия по решению

Для получения результата воспользуйтесь \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x), где x=\pi и y=\frac{\pi }{4}.

$$\cos(\pi +\frac{\pi }{4})=\cos(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Получите значение \cos(\pi ) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Получите значение \cos(\frac{\pi }{4}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Получите значение \sin(\frac{\pi }{4}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\pi )$$

Получите значение \sin(\pi ) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Выполните арифметические операции.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$