Решить {a^{2}b^{2}c+[-1/2a^2b^2c-(-3/2a^2b^2c)]}:{-[-(abc)+(-1/8abc)]}

$$\{ a ^ { 2 } b ^ { 2 } c + [ - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } b ^ { 2 } c - ( - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ) ] \} : \{ - [ - ( a b c ) + ( - \frac { 1 } { 8 } a b c ) ] \}$$

Вычислить

$$\frac{16ab}{9}$$

Краткая последовательность решения

Число, противоположное -\frac{3}{2}a^{2}b^{2}c, равно \frac{3}{2}a^{2}b^{2}c.

$$\frac{a^{2}b^{2}c-\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c+\frac{3}{2}a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Объедините -\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c и \frac{3}{2}a^{2}b^{2}c, чтобы получить a^{2}b^{2}c.

$$\frac{a^{2}b^{2}c+a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Объедините a^{2}b^{2}c и a^{2}b^{2}c, чтобы получить 2a^{2}b^{2}c.

$$\frac{2a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения -abc-\frac{1}{8}abc, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\frac{2a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc\right)+\frac{1}{8}abc}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{2ca^{2}b^{2}}{\frac{1}{8}\left(1+8\right)abc}$$

Сократите abc в числителе и знаменателе.

$$\frac{2ab}{\frac{1}{8}\left(1+8\right)}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{2ab}{\frac{9}{8}}$$

Разделите 2ab на \frac{9}{8}, умножив 2ab на величину, обратную \frac{9}{8}.

$$\frac{2ab\times 8}{9}$$

Перемножьте 2 и 8, чтобы получить 16.

$$\frac{16ab}{9}$$

Разложите

$$\frac{16ab}{9}$$

Краткая последовательность решения

Число, противоположное -\frac{3}{2}a^{2}b^{2}c, равно \frac{3}{2}a^{2}b^{2}c.

$$\frac{a^{2}b^{2}c-\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c+\frac{3}{2}a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Объедините -\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c и \frac{3}{2}a^{2}b^{2}c, чтобы получить a^{2}b^{2}c.

$$\frac{a^{2}b^{2}c+a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Объедините a^{2}b^{2}c и a^{2}b^{2}c, чтобы получить 2a^{2}b^{2}c.

$$\frac{2a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения -abc-\frac{1}{8}abc, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\frac{2a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc\right)+\frac{1}{8}abc}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{2ca^{2}b^{2}}{\frac{1}{8}\left(1+8\right)abc}$$

Сократите abc в числителе и знаменателе.

$$\frac{2ab}{\frac{1}{8}\left(1+8\right)}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{2ab}{\frac{9}{8}}$$

Разделите 2ab на \frac{9}{8}, умножив 2ab на величину, обратную \frac{9}{8}.

$$\frac{2ab\times 8}{9}$$

Перемножьте 2 и 8, чтобы получить 16.

$$\frac{16ab}{9}$$