Решить {5^{3}*3^{2}-2^{3}*[(6^{2}+6^{2}*15):2^{3}+3^2*17-6*(2^2*14-12^2:3^2*2)]}:53

$$\{ 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } \cdot [ ( 6 ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } \cdot 15 ) : 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 2 } \cdot 17 - 6 \cdot ( 2 ^ { 2 } \cdot 14 - 12 ^ { 2 } : 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ] \} : 53$$

Вычислить

$$9$$

Действия по решению

Вычислите 5 в степени 3 и получите 125.

$$\frac{125\times 3^{2}-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{125\times 9-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Перемножьте 125 и 9, чтобы получить 1125.

$$\frac{1125-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+36\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Перемножьте 36 и 15, чтобы получить 540.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+540}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Чтобы вычислить 576, сложите 36 и 540.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{8}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Разделите 576 на 8, чтобы получить 72.

$$\frac{1125-8\left(72+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{1125-8\left(72+9\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Перемножьте 9 и 17, чтобы получить 153.

$$\frac{1125-8\left(72+153-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Чтобы вычислить 225, сложите 72 и 153.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(4\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Перемножьте 4 и 14, чтобы получить 56.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{9}\times 2\right)\right)}{53}$$

Разделите 144 на 9, чтобы получить 16.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-16\times 2\right)\right)}{53}$$

Перемножьте 16 и 2, чтобы получить 32.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-32\right)\right)}{53}$$

Вычтите 32 из 56, чтобы получить 24.

$$\frac{1125-8\left(225-6\times 24\right)}{53}$$

Перемножьте 6 и 24, чтобы получить 144.

$$\frac{1125-8\left(225-144\right)}{53}$$

Вычтите 144 из 225, чтобы получить 81.

$$\frac{1125-8\times 81}{53}$$

Перемножьте 8 и 81, чтобы получить 648.

$$\frac{1125-648}{53}$$

Вычтите 648 из 1125, чтобы получить 477.

$$\frac{477}{53}$$

Разделите 477 на 53, чтобы получить 9.

$$9$$

Разложить на множители

$$3^{2}$$