Решить {-[(5/4)+(-2)]+(2/3)+(-1)^3+2*(4-3)}

$$\{ - [ ( \frac { 5 } { 4 } ) + ( - 2 ) ] + ( \frac { 2 } { 3 } ) + ( - 1 ) ^ { 3 } + 2 \cdot ( 4 - 3 ) \}$$

Вычислить

$$\frac{29}{12}\approx 2,416666667$$

Действия по решению

Преобразовать 2 в дробь \frac{8}{4}.

$$-\left(\frac{5}{4}-\frac{8}{4}\right)+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Поскольку числа \frac{5}{4} и \frac{8}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{5-8}{4}+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Вычтите 8 из 5, чтобы получить -3.

$$-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Число, противоположное -\frac{3}{4}, равно \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 3 является число 12. Преобразуйте числа \frac{3}{4} и \frac{2}{3} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{9}{12}+\frac{8}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Поскольку числа \frac{9}{12} и \frac{8}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{9+8}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Чтобы вычислить 17, сложите 9 и 8.

$$\frac{17}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Вычислите -1 в степени 3 и получите -1.

$$\frac{17}{12}-1+2\left(4-3\right)$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{12}{12}.

$$\frac{17}{12}-\frac{12}{12}+2\left(4-3\right)$$

Поскольку числа \frac{17}{12} и \frac{12}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{17-12}{12}+2\left(4-3\right)$$

Вычтите 12 из 17, чтобы получить 5.

$$\frac{5}{12}+2\left(4-3\right)$$

Вычтите 3 из 4, чтобы получить 1.

$$\frac{5}{12}+2\times 1$$

Перемножьте 2 и 1, чтобы получить 2.

$$\frac{5}{12}+2$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{24}{12}.

$$\frac{5}{12}+\frac{24}{12}$$

Поскольку числа \frac{5}{12} и \frac{24}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5+24}{12}$$

Чтобы вычислить 29, сложите 5 и 24.

$$\frac{29}{12}$$

Разложить на множители

$$\frac{29}{2 ^ {2} \cdot 3} = 2\frac{5}{12} = 2,4166666666666665$$