Решить {(2/3)^{2}}^3*(1/3)^-4*3^-1*6^-1

$$\{ ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \} ^ { 3 } \times ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 4 } \times 3 ^ { - 1 } \times 6 ^ { - 1 }$$

Вычислить

$$\frac{32}{81}\approx 0,395061728$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{6}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-4}\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

Вычислите \frac{2}{3} в степени 6 и получите \frac{64}{729}.

$$\frac{64}{729}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-4}\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

Вычислите \frac{1}{3} в степени -4 и получите 81.

$$\frac{64}{729}\times 81\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

Перемножьте \frac{64}{729} и 81, чтобы получить \frac{64}{9}.

$$\frac{64}{9}\times 3^{-1}\times 6^{-1}$$

Вычислите 3 в степени -1 и получите \frac{1}{3}.

$$\frac{64}{9}\times \frac{1}{3}\times 6^{-1}$$

Перемножьте \frac{64}{9} и \frac{1}{3}, чтобы получить \frac{64}{27}.

$$\frac{64}{27}\times 6^{-1}$$

Вычислите 6 в степени -1 и получите \frac{1}{6}.

$$\frac{64}{27}\times \frac{1}{6}$$

Перемножьте \frac{64}{27} и \frac{1}{6}, чтобы получить \frac{32}{81}.

$$\frac{32}{81}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {5}}{3 ^ {4}} = 0,3950617283950617$$