Решить {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Вычислить

$$1$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 35 является число 70. Преобразуйте числа \frac{3}{2} и \frac{33}{35} в дроби с знаменателем 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Поскольку числа \frac{105}{70} и \frac{66}{70} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Вычтите 66 из 105, чтобы получить 39.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 70 и 14 является число 70. Преобразуйте числа \frac{39}{70} и \frac{3}{14} в дроби с знаменателем 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Поскольку числа \frac{39}{70} и \frac{15}{70} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Чтобы вычислить 54, сложите 39 и 15.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Привести дробь \frac{54}{70} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Поскольку числа \frac{27}{35} и \frac{2}{35} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Вычтите 2 из 27, чтобы получить 25.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Привести дробь \frac{25}{35} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{14}{7}.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Поскольку числа \frac{14}{7} и \frac{12}{7} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Вычтите 12 из 14, чтобы получить 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 14 является число 14. Преобразуйте числа \frac{2}{7} и \frac{5}{14} в дроби с знаменателем 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Поскольку числа \frac{4}{14} и \frac{5}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Чтобы вычислить 9, сложите 4 и 5.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 14 является число 14. Преобразуйте числа \frac{5}{7} и \frac{9}{14} в дроби с знаменателем 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Поскольку числа \frac{10}{14} и \frac{9}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Вычтите 9 из 10, чтобы получить 1.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 35 и 14 является число 70. Преобразуйте числа \frac{8}{35} и \frac{1}{14} в дроби с знаменателем 70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Поскольку числа \frac{16}{70} и \frac{5}{70} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Чтобы вычислить 21, сложите 16 и 5.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Привести дробь \frac{21}{70} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

Чтобы вычислить 10, сложите 9 и 1.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

Сократите \frac{3}{10} и \frac{10}{3}.

$$1$$

Разложить на множители

$$1$$