Решить {1/6+(-3/4)*2/3}div{1/3-(-1frac{1}{6})}

$$\{ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } \} \div \{ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) \}$$

Вычислить

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Действия по решению

Умножить -\frac{3}{4} на \frac{2}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-3\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Привести дробь \frac{-6}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 2 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{6} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Поскольку числа \frac{1}{6} и \frac{3}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Вычтите 3 из 1, чтобы получить -2.

$$\frac{\frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Привести дробь \frac{-2}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Перемножьте 1 и 6, чтобы получить 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

Чтобы вычислить 7, сложите 6 и 1.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

Число, противоположное -\frac{7}{6}, равно \frac{7}{6}.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 6 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{3} и \frac{7}{6} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

Поскольку числа \frac{2}{6} и \frac{7}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

Чтобы вычислить 9, сложите 2 и 7.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{9}{6}}$$

Привести дробь \frac{9}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}$$

Разделите -\frac{1}{3} на \frac{3}{2}, умножив -\frac{1}{3} на величину, обратную \frac{3}{2}.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Умножить -\frac{1}{3} на \frac{2}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-2}{3\times 3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-2}{3\times 3}.

$$\frac{-2}{9}$$

Дробь \frac{-2}{9} можно записать в виде -\frac{2}{9}, выделив знак "минус".

$$-\frac{2}{9}$$

Разложить на множители

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$