Решить {[-(1/4m^2)^2]^-3}^3

$$\{ [ - ( \frac { 1 } { 4 } m ^ { 2 } ) ^ { 2 } ] ^ { - 3 } \} ^ { 3 }$$

Вычислить

$$-\frac{68719476736}{m^{36}}$$

Действия по решению

Разложите \left(\frac{1}{4}m^{2}\right)^{2}.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Вычислите \frac{1}{4} в степени 2 и получите \frac{1}{16}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Разложите \left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{-3}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{-3}\left(m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и -3, чтобы получить -12.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{-3}m^{-12}\right)^{3}$$

Вычислите -\frac{1}{16} в степени -3 и получите -4096.

$$\left(-4096m^{-12}\right)^{3}$$

Разложите \left(-4096m^{-12}\right)^{3}.

$$\left(-4096\right)^{3}\left(m^{-12}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -12 и 3, чтобы получить -36.

$$\left(-4096\right)^{3}m^{-36}$$

Вычислите -4096 в степени 3 и получите -68719476736.

$$-68719476736m^{-36}$$

Разложите

$$-\frac{68719476736}{m^{36}}$$

Действия по решению

Разложите \left(\frac{1}{4}m^{2}\right)^{2}.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Вычислите \frac{1}{4} в степени 2 и получите \frac{1}{16}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Разложите \left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{-3}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{-3}\left(m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и -3, чтобы получить -12.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{-3}m^{-12}\right)^{3}$$

Вычислите -\frac{1}{16} в степени -3 и получите -4096.

$$\left(-4096m^{-12}\right)^{3}$$

Разложите \left(-4096m^{-12}\right)^{3}.

$$\left(-4096\right)^{3}\left(m^{-12}\right)^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -12 и 3, чтобы получить -36.

$$\left(-4096\right)^{3}m^{-36}$$

Вычислите -4096 в степени 3 и получите -68719476736.

$$-68719476736m^{-36}$$