Решить {[(1/7-7/3)*1/5]-4/3}

$$\{ [ ( \frac { 1 } { 7 } - \frac { 7 } { 3 } ) * \frac { 1 } { 5 } ] - \frac { 4 } { 3 } \}$$

Вычислить

$$-\frac{62}{35}\approx -1,771428571$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 3 является число 21. Преобразуйте числа \frac{1}{7} и \frac{7}{3} в дроби с знаменателем 21.

$$\left(\frac{3}{21}-\frac{49}{21}\right)\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Поскольку числа \frac{3}{21} и \frac{49}{21} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3-49}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Вычтите 49 из 3, чтобы получить -46.

$$-\frac{46}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Умножить -\frac{46}{21} на \frac{1}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-46}{21\times 5}-\frac{4}{3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-46}{21\times 5}.

$$\frac{-46}{105}-\frac{4}{3}$$

Дробь \frac{-46}{105} можно записать в виде -\frac{46}{105}, выделив знак "минус".

$$-\frac{46}{105}-\frac{4}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 105 и 3 является число 105. Преобразуйте числа -\frac{46}{105} и \frac{4}{3} в дроби с знаменателем 105.

$$-\frac{46}{105}-\frac{140}{105}$$

Поскольку числа -\frac{46}{105} и \frac{140}{105} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-46-140}{105}$$

Вычтите 140 из -46, чтобы получить -186.

$$\frac{-186}{105}$$

Привести дробь \frac{-186}{105} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$-\frac{62}{35}$$

Разложить на множители

$$-\frac{62}{35} = -1\frac{27}{35} = -1,7714285714285714$$