Решить [9-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6}

$$[ 9 - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

Вычислить

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{1}{3} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Поскольку числа \frac{4}{12} и \frac{3}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Чтобы вычислить 7, сложите 4 и 3.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Отобразить \frac{7}{12}\times 6 как одну дробь.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Перемножьте 7 и 6, чтобы получить 42.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Привести дробь \frac{42}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Преобразовать 8 в дробь \frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Поскольку числа \frac{16}{2} и \frac{7}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Вычтите 7 из 16, чтобы получить 9.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Преобразовать 9 в дробь \frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Поскольку числа \frac{18}{2} и \frac{9}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Вычтите 9 из 18, чтобы получить 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 2 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{3} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

Поскольку числа \frac{2}{6} и \frac{3}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 2 и 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

Сократите 6 и 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

Вычтите 5 из 8, чтобы получить 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Отобразить \frac{\frac{9}{2}}{3} как одну дробь.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{9}{6}$$

Привести дробь \frac{9}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{3}{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$