Решить [17/13+{12/5-(15/11div71/2*1frac{1}{4}+1frac{1}{2})}]

$$[ 1 \frac { 7 } { 13 } + \{ 1 \frac { 2 } { 5 } - ( 1 \frac { 5 } { 11 } \div 7 \frac { 1 } { 2 } \times 1 \frac { 1 } { 4 } + 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ]$$

Вычислить

$$\frac{5131}{4290}\approx 1,196037296$$

Действия по решению

Перемножьте 1 и 13, чтобы получить 13.

$$\frac{13+7}{13}+\frac{1\times 5+2}{5}-\left(\frac{\frac{1\times 11+5}{11}}{\frac{7\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

Чтобы вычислить 20, сложите 13 и 7.

$$\frac{20}{13}+\frac{1\times 5+2}{5}-\left(\frac{\frac{1\times 11+5}{11}}{\frac{7\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

Перемножьте 1 и 5, чтобы получить 5.

$$\frac{20}{13}+\frac{5+2}{5}-\left(\frac{\frac{1\times 11+5}{11}}{\frac{7\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

Чтобы вычислить 7, сложите 5 и 2.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{\frac{1\times 11+5}{11}}{\frac{7\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

Разделите \frac{1\times 11+5}{11} на \frac{7\times 2+1}{2}, умножив \frac{1\times 11+5}{11} на величину, обратную \frac{7\times 2+1}{2}.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{\left(1\times 11+5\right)\times 2}{11\left(7\times 2+1\right)}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

Перемножьте 1 и 11, чтобы получить 11.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{\left(11+5\right)\times 2}{11\left(7\times 2+1\right)}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

Чтобы вычислить 16, сложите 11 и 5.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{16\times 2}{11\left(7\times 2+1\right)}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

Перемножьте 16 и 2, чтобы получить 32.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{32}{11\left(7\times 2+1\right)}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

Перемножьте 7 и 2, чтобы получить 14.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{32}{11\left(14+1\right)}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

Чтобы вычислить 15, сложите 14 и 1.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{32}{11\times 15}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

Перемножьте 11 и 15, чтобы получить 165.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{32}{165}\times \frac{1\times 4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

Перемножьте 1 и 4, чтобы получить 4.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{32}{165}\times \frac{4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{32}{165}\times \frac{5}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

Умножить \frac{32}{165} на \frac{5}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{32\times 5}{165\times 4}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{32\times 5}{165\times 4}.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{160}{660}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

Привести дробь \frac{160}{660} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 20.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{8}{33}+\frac{1\times 2+1}{2}\right)$$

Перемножьте 1 и 2, чтобы получить 2.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{8}{33}+\frac{2+1}{2}\right)$$

Чтобы вычислить 3, сложите 2 и 1.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{8}{33}+\frac{3}{2}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 33 и 2 является число 66. Преобразуйте числа \frac{8}{33} и \frac{3}{2} в дроби с знаменателем 66.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\left(\frac{16}{66}+\frac{99}{66}\right)$$

Поскольку числа \frac{16}{66} и \frac{99}{66} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\frac{16+99}{66}$$

Чтобы вычислить 115, сложите 16 и 99.

$$\frac{20}{13}+\frac{7}{5}-\frac{115}{66}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 66 является число 330. Преобразуйте числа \frac{7}{5} и \frac{115}{66} в дроби с знаменателем 330.

$$\frac{20}{13}+\frac{462}{330}-\frac{575}{330}$$

Поскольку числа \frac{462}{330} и \frac{575}{330} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{20}{13}+\frac{462-575}{330}$$

Вычтите 575 из 462, чтобы получить -113.

$$\frac{20}{13}-\frac{113}{330}$$

Наименьшим общим кратным чисел 13 и 330 является число 4290. Преобразуйте числа \frac{20}{13} и \frac{113}{330} в дроби с знаменателем 4290.

$$\frac{6600}{4290}-\frac{1469}{4290}$$

Поскольку числа \frac{6600}{4290} и \frac{1469}{4290} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{6600-1469}{4290}$$

Вычтите 1469 из 6600, чтобы получить 5131.

$$\frac{5131}{4290}$$

Разложить на множители

$$\frac{7 \cdot 733}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13} = 1\frac{841}{4290} = 1,196037296037296$$