Решить [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Дифференцировать по x

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 32 и \frac{1}{3}, чтобы получить \frac{32}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{32}{3} и \frac{1}{5}, чтобы получить \frac{32}{15}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

Вычтите 1 из \frac{32}{15}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

Вычислить

$$x^{\frac{32}{15}}$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 32 и \frac{1}{3}, чтобы получить \frac{32}{3}.

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$