Решить [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

Вычислить

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a-1 на каждый член a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Объедините -2a и -a, чтобы получить -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a^{2}-3a+2 на каждый член a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Объедините -3a^{2} и -3a^{2}, чтобы получить -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Объедините 9a и 2a, чтобы получить 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a+1 на каждый член a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Объедините 2a и a, чтобы получить 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a^{2}+3a+2 на каждый член a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Объедините 3a^{2} и 3a^{2}, чтобы получить 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Объедините 9a и 2a, чтобы получить 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения a^{3}+6a^{2}+11a+6, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Объедините a^{3} и -a^{3}, чтобы получить 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Объедините -6a^{2} и -6a^{2}, чтобы получить -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Объедините 11a и -11a, чтобы получить 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Вычтите 6 из -6, чтобы получить -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

Разложите

$$3a^{2}+3$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a-1 на каждый член a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Объедините -2a и -a, чтобы получить -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a^{2}-3a+2 на каждый член a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Объедините -3a^{2} и -3a^{2}, чтобы получить -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Объедините 9a и 2a, чтобы получить 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a+1 на каждый член a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Объедините 2a и a, чтобы получить 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член a^{2}+3a+2 на каждый член a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Объедините 3a^{2} и 3a^{2}, чтобы получить 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Объедините 9a и 2a, чтобы получить 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения a^{3}+6a^{2}+11a+6, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Объедините a^{3} и -a^{3}, чтобы получить 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Объедините -6a^{2} и -6a^{2}, чтобы получить -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Объедините 11a и -11a, чтобы получить 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Вычтите 6 из -6, чтобы получить -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$