Решить [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Вычислить

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

Действия по решению

Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Чтобы вычислить 13, сложите 12 и 1.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Чтобы вычислить 13, сложите 12 и 1.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 3 является число 12. Преобразуйте числа \frac{13}{4} и \frac{13}{3} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Поскольку числа \frac{39}{12} и \frac{52}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Вычтите 52 из 39, чтобы получить -13.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Наименьшим общим кратным чисел 12 и 6 является число 12. Преобразуйте числа -\frac{13}{12} и \frac{5}{6} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Поскольку числа -\frac{13}{12} и \frac{10}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Вычтите 10 из -13, чтобы получить -23.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Чтобы вычислить 7, сложите 6 и 1.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Поскольку числа \frac{7}{3} и \frac{3}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Чтобы вычислить 10, сложите 7 и 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Перемножьте 1 и 4, чтобы получить 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{10}{3} и \frac{5}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

Поскольку числа \frac{40}{12} и \frac{15}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

Вычтите 15 из 40, чтобы получить 25.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Умножить \frac{1}{2} на \frac{25}{12}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 12 и 24 является число 24. Преобразуйте числа \frac{11}{12} и \frac{25}{24} в дроби с знаменателем 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

Поскольку числа \frac{22}{24} и \frac{25}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

Вычтите 25 из 22, чтобы получить -3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Привести дробь \frac{-3}{24} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

Разделите -\frac{23}{12} на -\frac{1}{8}, умножив -\frac{23}{12} на величину, обратную -\frac{1}{8}.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Отобразить -\frac{23}{12}\left(-8\right) как одну дробь.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

Перемножьте -23 и -8, чтобы получить 184.

$$\frac{184}{12}$$

Привести дробь \frac{184}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{46}{3}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} \approx 15.333333333$$